A New York, fra i faldoni di manoscritti della Columbia University, è conservato un piccolo volume di pergamena che reca in sé la viva testimonianza d’una bottega di spezierie romagnola del Quattrocento. Apparteneva allo speziale faentino Giovanni Battista di Michele da Sant’Eufemia, figlio di un medicoe fecondo amanuense di compendi numerici, computi geometrici e figurae. Nelle sue carte, vergate tra gli anni 1478 e 1479, le aride formulazioni dell’ars abaci intrecciano un costante dialogo con il calcolo lunare, le glosse della geometria d’ispirazione latina e l’agrimensura.
Quel manoscritto — il Plimpton 195 — è più di un libro d’abaco. È la traccia materiale di un mondo nel quale saper contare significava saper lavorare, commerciare, curare, amministrare beni e immaginare il futuro. Seguendo la mano di Giovanni Battista, dai vicoli della Faenza manfrediana sino ai circuiti bibliofili fiorentini, per giungere infine al collezionismo di Manhattan, riemerge una società tardo-medievale che non separava nettamente il sapere dotto dall’esperienza quotidiana: un microcosmo dove il sapere speculativo e la prassi quotidiana si fondevano in un fecondo sincretismo, cifra dopo cifra, lungo le righe del foglio pergamenaceo.
Un codice faentino nel paesaggio della matematica d’abaco
La vicenda intellettuale di Giovanni Battista di Michele da Sant’Eufemia si colloca entro quella vasta e stratificata tradizione di saperi che, tra il XIII e il XVI secolo, rese la penisola italiana uno dei principali laboratori europei della matematica pratica. Speziale attivo nella Faenza del Quattrocento e compilatore di testi d’abaco, Giovanni Battista appare quale figura liminare e, proprio per questo, storicamente esemplare: egli appartiene a quel ceto di professionisti urbani, diremmo oggi di tecnici, per i quali il calcolo non costituiva un esercizio astratto, bensì una abilità intellettuale indispensabile all’esercizio della professione, alla circolazione delle merci e all’amministrazione del patrimonio.
Il suo nome è legato al manoscritto di New York, che contiene il Libro sopra arismetricha e la Rasone de perticha. La più recente ricerca ne ha riaffermato l’importanza, sia per la ricostruzione del profilo dell’autore sia per la conoscenza della cultura matematica romagnola nel tardo Medioevo. Il manoscritto costituisce pertanto non soltanto una fonte per la storia delle tecniche di calcolo, ma altresì un documento di storia sociale: esso rende visibile il modo in cui le competenze numeriche si radicavano nelle pratiche quotidiane di operatori economici, tecnici e artigiani.
L’abaco come sapere operativo
La definizione di “matematica pratica” non deve indurre a considerare i libri d’abaco alla stregua di repertori elementari o meramente meccanici. Essi elaboravano, al contrario, forme complesse di razionalità applicata: disponevano sequenze procedurali, stabilivano equivalenze, traducevano rapporti economici in proporzioni numeriche e rendevano trattabili, mediante la scrittura, situazioni altrimenti esposte all’incertezza della consuetudine o della memoria.
Nel Libro sopra arismetricha, l’aritmetica assume presumibilmente la forma di un sapere ordinatore. Le operazioni fondamentali, il trattamento delle frazioni, le proporzioni e le regole di ripartizione permettevano di affrontare le condizioni concrete dello scambio: differenze di peso e di moneta, stima delle merci, computo di utili e perdite, composizione di società commerciali, valutazione di costi e tempi. La cosiddetta regola del tre, in questo quadro, non è soltanto un artificio didattico: è un dispositivo generale di conversione, capace di trasformare un rapporto noto in una quantità ignota e, dunque, di rendere comparabili grandezze eterogenee.
Questa aritmetica non si limita a dominare il mondo mercantile; ne rende possibile una più rigorosa amministrazione. Nel momento in cui capitale, tempo, peso e prezzo vengono ricondotti a una relazione numerica, l’esperienza economica viene sottoposta a una forma di controllo razionale. Il libro d’abaco si configura così come uno strumento di disciplina del reale, in cui la precisione del calcolo risponde al bisogno di rendere affidabili obbligazioni, contratti, investimenti e transazioni.
La spezieria come luogo di convergenza dei saperi
L’attività di speziale conferisce al profilo di Giovanni Battista una densità ulteriore. La spezieria quattrocentesca era infatti un luogo di intersezione fra commercio, medicina, farmacologia, conoscenza delle sostanze e pratiche scrittorie. La preparazione e la vendita di droghe, pigmenti, spezie e medicamenti implicavano una gestione accurata delle quantità, dei prezzi, della qualità dei prodotti e delle rispettive unità di misura. In tale contesto, la padronanza delle tecniche aritmetiche non costituiva un sapere accessorio, ma una condizione ordinaria dell’esercizio professionale.
Sarebbe metodologicamente improprio inferire una corrispondenza diretta e automatica fra ogni problema contenuto nel trattato e la concreta attività di bottega dell’autore. Tuttavia, la compresenza di professione speziale e competenza abachistica segnala con evidenza l’appartenenza di Giovanni Battista a un ambiente nel quale le conoscenze numeriche erano socialmente spendibili e professionalmente necessarie. Il suo manoscritto deve dunque essere letto come il prodotto di una cultura tecnica capace di collegare formazione, esercizio del mestiere e trasmissione familiare o cittadina delle competenze.
La Rasone de perticha: misurare lo spazio, amministrare il territorio
Se il Libro sopra arismetricha organizza il dominio delle quantità economiche, la Rasone de perticha estende il medesimo principio di razionalizzazione al territorio e alle forme materiali dello spazio. Il termine pertica rimanda infatti all’unità lineare e allo strumento di misurazione impiegato nelle pratiche agrimensorie; la rasone designa, significativamente, il procedimento razionale mediante cui una figura o una superficie vengono ricondotte a una misura calcolabile.
La geometria pratica dei manuali d’abaco si fondava sulla scomposizione di forme irregolari in figure note, sull’uso di medie e proporzioni, sul passaggio dalla misura lineare a quella quadrata e sulla conversione tra unità locali. Campi, edifici, cisterne, botti e altre strutture materiali diventavano oggetti di una scrittura matematica che associava disegno, cifra e procedura. La figura geometrica non era un mero ornamento del testo: costituiva il supporto visivo di un’operazione conoscitiva, consentendo di collegare il dato rilevato sul terreno con il calcolo eseguito sulla pagina.
In un sistema metrologico frammentato, nel quale pesi e misure variavano sensibilmente da città a città, l’agrimensura assumeva inoltre una funzione economica e giuridica di primaria importanza. Determinare correttamente l’estensione di un fondo significava stabilire valori, confini, diritti d’uso e obblighi fiscali. La geometria della Rasone de perticha va quindi interpretata come un sapere attendibile e verificato: non una geometria separata dalle forme della vita sociale, ma una pratica di precisione applicata alla proprietà, alla produzione e al governo dello spazio.
Scrittura volgare, professionalizzazione e circolazione del sapere
Il rilievo del codice Plimpton 195 risiede anche nella sua capacità di correggere una visione esclusivamente universitaria della storia della matematica. Nel Quattrocento, la produzione e la trasmissione del sapere numerico non dipendevano unicamente dalle istituzioni scolastiche superiori o dalla cultura latina dei dotti. Esisteva un circuito parallelo, prevalentemente volgare, nel quale maestri d’abaco, mercanti, notai, artigiani e professionisti contribuivano alla circolazione di tecniche computistiche altamente specializzate.
In questa prospettiva, Giovanni Battista non appare come un marginale autore locale, bensì come un interprete di una cultura europea della quantificazione, declinata però secondo le necessità specifiche della città italiana tardomedievale. Il manoscritto testimonia un sapere che nasce dall’esperienza e torna all’esperienza: procede dalla pratica mercantile, agraria e artigianale, ma la riorganizza in una forma testuale suscettibile di insegnamento, verifica e riuso.
La successiva acquisizione del codice nella raccolta di George Arthur Plimpton — costituita per documentare la storia degli “strumenti dell’apprendimento” e formalmente donata alla Columbia University nel 1936 — ha sottratto questa testimonianza alla dispersione, inserendola in uno dei più significativi nuclei statunitensi di manoscritti medievali e rinascimentali.
Il caso di Giovanni Battista di Michele da Sant’Eufemia invita a riconoscere nella matematica d’abaco una forma piena di elaborazione culturale. Il Libro sopra arismetricha e la Rasone de perticha documentano che a Faenza, nel secondo Quattrocento, calcolare significava valutare, misurare, prevedere e decidere: in altri termini, conferire ordine a un mondo di scambi, sostanze, beni e rapporti sociali.
Il Ms. Plimpton 195, da un lato, restituisce la voce di uno speziale-abachista e la specificità della sua esperienza cittadina; dall’altro, illumina le strutture profonde della cultura matematica premoderna, nella quale il sapere si definiva non per la distanza dalla pratica, ma per la sua capacità di renderla intelligibile e governabile.
Michele Orlando
